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基于分数阶微分的图像分割算法机械工程研究

时间:2018-10-08 21:15来源:www.e-lunwen.com 作者:lgg 点击:
本文是一篇机械工程论文,机械工程从分散性的、主要依赖匠师个人才智和手艺的技艺发展成为有理论指导的、系统的和独立的工程技术。
本文是一篇机械工程论文,机械工程从分散性的、主要依赖匠师个人才智和手艺的技艺发展成为有理论指导的、系统的和独立的工程技术。机械工程是促成18~19世纪的工业革命和资本主义机械大生产的主要技术因素。(以上内容来自百度百科)今天为大家推荐一篇机械工程论文,供大家参考。
 
第 1 章 绪论
 
1.1 研究背景及意义
现实生活中,人类获取信息的手段越来越丰富,但大部分均来源于人类的视觉。而图像在视觉感知中经常充当着一个极其关键的角色。当前数字图像处理技术的应用十分广泛并得到了快速发展,在航空航天、生物医学、智能识别、军事安全等方面[1]均有着较好地表现。数字图像处理技术包括图像分割、图像配准、图像去噪及图像修复等方面。在这些处理技术当中,图像分割作为从图像处理到图像分析理解过程中的关键性步骤,往往扮演着极其重要的作用,同时分割的精度决定着后续图像分析过程的成败。但在对图像分割算法研究过程中,往往会受到图像中噪声的影响,同时还要考虑分割的效果和分割的速度等。因此,当前对于如何提高分割的精度和效率,已成为研究学者研究的重点工作。图像分割本质上是把图像的完整区域分解成若干个非重叠的子区域,并把其中感兴趣部分(可以对应单一区域,也可以对应多个区域)提取出来的过程[2]。当前图像分割已被广泛地应用于生活中存在的各个领域当中。如图 1-1 所示,如遥感及医学图像分析处理、目标识别、行人检测、航空航天工程等领域[3-4]。自从图像分割技术出现以来,越来越引起研究学者的广泛关注,虽然针对各类图像问题提出了许多较好的算法,但当前仍然不存在一个针对各类图像普遍适用的分割算法和标准。其中,基于水平集方法的活动轮廓模型存在着计算较为简便高效、易于建立模型以及可以提取任意形状的边缘轮廓等优点,在图像分割领域中得到了较为普遍的关注[5],是近些年来解决图像分割问题比较新兴的一种方法。但活动轮廓模型也有自己的缺点,如模型对演化曲线初始化轮廓的位置选择及噪声较为敏感,易陷入局部最优等。针对这些问题,研究学者们对活动轮廓模型进行了较为广泛地探讨研究,并从中取得了丰硕的科研成果。本文针对已有的两种较为经典的活动轮廓模型存在的缺陷,在各自基础上对其进行优化改进,将分数阶微分融合到的模型之中,并得到了较为理想的分割效果。
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1.2 图像分割的研究现状及发展趋势
图像分割实质上是将图像中人们感兴趣的目标物体区域给单独分割出来的过程,它是图像识别与分析过程的基础。因此,如何较好地获得图像分割的结果、提高分割的精度和效率已成为数字图像处理领域的重点和难点。由于图像的类型不同,分割对象较为复杂化,并且图像不可避免的会受到噪声、光照不均等因素的影响,从而导致图像中出现灰度不均匀、边界模糊、弱纹理等现象,尽管针对这些问题研究学者进行了大量地研究,提出了许多较好的分割算法,但当前仍不存在一个普遍适用各类图像的分割方法和标准。目前,尽管存在的图像分割方法较多,一些比较新颖的分割算法也相继被提出,但图像分割依旧是图像处理领域的一个重点及难点,迄今为止还没找到一种针对各类图像普遍适用的分割算法和标准。当前,关于已有的图像分割方法可以大致归纳为四类:(a)基于边缘的分割方法;(b)基于区域的分割方法;(c)基于阈值的分割方法;(d)基于特定理论的分割方法。
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第 2 章 相关理论及预备工作
 
本章介绍了活动轮廓模型的理论基础及后续章节要用到的几种经典的活动轮廓模型;同时介绍了分数阶微分理论及三种经典定义;最后分析了分数阶微分对信号的作用,给出分数阶微分模板的构建,并通过实验验证了分数阶微分在阶次选择适当时对图像梯度有增强作用。本章介绍的相关理论及所做的预备工作,将为后面第三章和第四章提供相应的理论和技术支撑。
 
2.1 活动轮廓模型相关理论
近年来,基于水平集方法的活动轮廓模型存在着计算较为简便高效、易于建立模型以及可以提取任意形状的边缘轮廓等优点,在图像分割领域中得到了较为广泛的应用。本节主要介绍活动轮廓模型的理论基础及相关方法,其中包括有曲线演化理论、水平集方法和变分法及梯度下降法等。其基本思想是利用一条闭合曲线在曲线的曲率和单位法向矢量相应的约束作用下,来实现曲线拓扑结构的某些变化。用于图像分割中的曲线演化,可以看作是在二维空间中图像平面上的封闭光滑曲线以时间t为变量按照一定的速度沿其法向方向在图像上进行运动的过程。我们一般采用曲率和单位法线矢量这两个相关参量来描述曲线的几何特征变化,其中曲率是用来度量曲线偏离直线的相应程度,而单位法向矢量则是用来控制曲线演化的相应方向。用曲线演化理论来解决分割的相关问题其在本质上也就是在多种因素作用下,图像上的封闭光滑曲线不断向着目标物体区域运动。
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2.2 分数阶微分
 
2.2.1 分数阶微分理论及相关定义
1695 年,两位欧洲数学家 Leibniz 和 L.Hopital 在一次通信中探讨了当导数阶次为 1/2 时,具有怎样的实际意义?首次提出了分数阶微积分的相关概念,并此后在此基础上得到了众多研究学者的研究和完善。相继提出了三种最为经典分数阶 微 积 分 的 定 义 : Grünwald-Letnikov(G-L) 分 数 阶 微 积 分 定 义 、Riemann-Liouvill(R-L)分数阶微积分定义和 Caputo 分数阶微积分定义。分数阶微积分在实质上是基于整数阶推导出来的,虽然至今已有 300 多年的发展历程,但是在很长一段时间里对它的研究和完善往往还是集中在纯数学理论方面的认识,发展较为缓慢,将其应用到其他领域中更是少之又少。直到 1965年耶鲁大学的教授 Mandelbrot 结合了 Riemann-Liouvill(R-L)分数阶微积分提出了分形学这一新的理论,从而在一定程度上拉开了分数阶微积分现实生活应用中的序幕,逐渐将其应用到信号处理与分析、生物医学、电磁学、材料学、动力学等各个学科领域之中。而将分数阶微积分应用到数字图像处理的各个领域的研究只是在近几十年里,时间虽然不长,但得到了较为快速的发展。下面将着重介绍三种最为经典常用的分数阶微积分定义。
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第 3 章 基于分数阶微分和 LIF 模型的图像分割算法...........24
3.1 引言...... 24
3.2 本章分割算法........25
3.3 实验结果与分析....29
3.4 本章小结.......34
第 4 章 结合分数阶微分和图像局部信息的 CV 模型...........36
4.1 引言...... 36
4.2 本章分割算法........37
4.3 实验结果与分析....42
4.4 本章小结.......48
第 5 章 总结与展望....49
5.1 本文工作总结........49
5.2 研究展望.......50
 
第 4 章 结合分数阶微分和图像局部信息的 CV 模型
 
本章主要针对 CV 模型仅利用了图像的全局信息,不能有效地分割灰度不均匀、弱边缘及弱纹理图像的问题,提出了一种结合分数阶微分和图像局部信息的CV 模型。首先将 G-L 分数阶微分梯度信息融合到图像的局部信息当中,将此局部信息代替 CV 模型中的全局信息,同时根据图像的梯度模值和信息熵建立了一个自适应计算分数阶最佳阶次的数学模型,最后在模型中加入了符号距离的约束项,提高了分割的效率和精度。
 
4.1 引言
传统的分割算法包括阈值分割、边缘分割、区域分割及基于特定理论的分割等[61],而活动轮廓模型就是一种极为常见的图像分割算法。由于其存在着计算较为简便高效、易于建立模型及可以提取任意形状的边缘轮廓等优点,在图像分割中得到了极为广泛的应用。文献[62]提出了一种基于模糊能量的图像分割先验形状主动轮廓模型,一个包含数据项和形状优先项的模糊能量函数被提出。该模型可以较好地处理背景较为复杂和目标存在遮挡的图像。文献[63]构造了一个基于图像局部和全局信息融合的混合模型,在两者信息共同作用下来驱动演化曲线运动到目标物体轮廓,模型对同质图像和非同质图像均可以进行处理,但由于模型的计算复杂度较大,导致分割效率较低。文献[64]将局部熵信息融合到 LBF 模型之中,提出了一种具有加权值的局部图像拟合模型。在一定程度上解决了对初始轮廓的敏感性的问题,但融合了局部熵信息加大了计算量,降低了分割效率。文献[65]结合了 CV 模型和 LBF 模型的相关性质特点,提出了一种基于双重轮廓演化曲线的图像分割水平集方法。从而在一定程度上提升了精度及效率,同时降低了对初始轮廓位置选择比较敏感的问题。文献[66]提出了一种新的基于区域的模型,通过引入局部相似性因子来分割图像中的物体或结构,依靠局部窗口内的局部空间距离和局部强度差异来改善分割结果。利用这种局部相似性因子,可以在保证一定的噪声鲁棒性的同时,准确地提取目标边界。
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总结
 
本文主要针对灰度分布不均匀、弱边缘及弱纹理图像存在的分割问题展开研究,提出了两种基于分数阶微分的活动轮廓模型的图像分割方法。具体的研究内容如下:
(1)提出了一种基于分数阶微分和 LIF 模型的图像分割算法张等人[54]提出的局部图像拟合(LIF)模型,通过引入图像拟合能量来提取图像的局部信息,可有效地处理灰度分布不均匀图像,但该模型在对演化曲线初始轮廓位置的选择及噪声均比较敏感。针对该问题,提出了一种基于分数阶微分和 LIF 模型的图像分割算法。构造了一种新的基于图像全局信息的分数阶微分梯度拟合项,将其与 LIF 模型局部灰度拟合项相结合。一方面,在 LIF 模型的基础上增加了一个基于图像全局信息的分数阶微分梯度拟合项,使得曲线演化驱动力是由全局的分数阶微分梯度拟合力和局部灰度拟合力两部分组成,在两者共同作用下驱动演化曲线运动到目标物体边界。另一方面,G-L 分数阶微分具有提升弱边缘和弱纹理区域梯度的能力以及在一定程度上能够起到抑制噪声的效果。理论分析和实验结果表明,改进的模型可以较好地处理分割灰度分布不均匀、弱边缘及弱纹理图像,分割效率和精度方面也得到了明显提高,同时对演化曲线初始位置和噪声均具有一定的鲁棒性。
(2)提出了一种结合分数阶微分和图像局部信息的 CV 模型。针对 CV 模型对灰度不均匀图像和弱边缘、弱纹理图像分割效果不理想,且对演化曲线初始位置选择和对噪声较为敏感等缺点,提出了一种结合分数阶微分和图像局部信息的 CV 模型。根据图像的梯度模值和信息熵建立计算分数阶最佳阶次的数学模型,将此自适应分数阶模型应用到算法之中,以达到自适应确定最佳阶次的目的。此外,为了避免模型需要重新初始化,进而提高曲线演化效率,引入了符号距离的约束项。
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参考文献(略)
(责任编辑:gufeng)
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